Российский ученый Иван Ремизов, работающий в НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде и ИППИ РАН, вывел универсальную формулу для решения задач в области дифференциальных уравнений. Они считались нерешаемыми 192 года. Об этом сообщает пресс-служба Высшей школы экономики. Решение Ремизова опубликовано во Владикавказском математическом журнале.

Фото: © Aleksey Smyshlyaev/Global Look Press/www.globallookpress.com

В вузе отметили, что подобные примеры считались нерешаемыми с 1834 года, когда французский математик Жозеф Лиувилль доказал, что дифференциальное уравнение нельзя решить через его коэффициенты, используя стандартные операции — сложение, вычитание, умножение, деление, элементарные функции и интегралы.

В свою очередь Ремизов предложил «изящное» решение, сравнив процесс с изучением большой картины, которую трудно рассмотреть целиком. По его словам, предложенная теорема позволяет «нарезать этот процесс на множество маленьких простых кадров», что делает сложные процессы доступными через простые алгебраические действия. Ученый отмечает, что новый метод позволяет буквально «восстановить облик, быстро прокручивая „киноленту“ создания уравнения», вместо того чтобы гадать над его итоговым решением.

Отметим, что дифференциальные уравнения широко используются в физике, инженерии, экономике и моделировании сложных динамических процессов, поэтому новые методы их анализа могут иметь прикладное значение в разных областях науки.